Если вдруг, обновив MATE до версии 1.много, вы не увидите контекстного меню по правому клику мыши (как не увидел его я в сборке для Antergos'а - не отчаивайтесь. А высовите редактор dconf - если он не установлен - сначала установите через
$ sudo apt install dconf-editor
И отправляйтесь по схеме org.mate.background, находите там пункт show-desktop-icons (он последним) и ставьте на нём птицу.
Сами иконки на декстопе при иэтом выводить не обязательно: надо найти их в схеме org.mate.caja.desktop и поотключать к чертям собачьим.
А в схеме org.mate.caja.preferences можно включить/выключить (по желанию) desktop-is-home-dir )по умолчанию false). Мне это кажется удобным, но многим не нравится.